Reinhart Koselleck-Projekt

Project page in English

Projektbeschreibung

Die kollektive nichtlineare Dynamik und die verlässliche Funktion komplexer vernetzter Systeme bilden die Grundlage für unser tägliches Leben, ob in biologischen Zellen, in Stromnetzen oder in Ökosystemen. Die meisten komplexen Systeme aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften werden von außen angetrieben, was sich stark auf ihre Dynamik auswirkt. Sie können beispielsweise nichtlineare Zustandsveränderungen oder Kipppunkte aufweisen, die die beabsichtigte oder gewünschte Funktionalität des Systems stören. Während sich der Stand der Forschung bei theoretischen Konzepten und der Entwicklung von Methoden auf lineare Antwort-Theorien konzentriert hat, die für schwache Antriebssignale geeignet sind, ist weit weniger bekannt, wie man komplexe Systeme charakterisiert, vorhersagt und entwirft, die auf starke Störungen antworten (müssen), die zum Beispiel zum Überschreiten von Kipppunkten fuhren können.

Das hier beantragte Vorhaben zielt darauf ab, mathematisch-theoretische Konzepte, Methoden und Werkzeuge neu zu entwerfen und zu entwickeln, die dazu beitragen können, die kollektive Dynamik von stark angetriebenen nichtlinearen und vernetzten Systemen zu verstehen und zu quantifizieren. Die Forschung wird sich auf stark und kontinuierlich gestörte Systeme und ihre genuin nichtlinearen Antwort- und Kippeigenschaften konzentrieren. Insbesondere wollen wir untersuchen, wie man echte nichtlineare Antworten theoretisch vorhersagen kann, Werkzeuge zur Vorhersage von Kippdynamiken entwickeln, die durch starke Störungen verursacht werden, verstehen, wie sich Antworten auf starke Signale über Netzwerke verteilen, und komplexe dynamische Systeme so gestalten, dass sie widerstandsfähig sind oder sich an starke Störsignale anpassen können. Während der Schwerpunkt der Arbeit auf der Entwicklung analytischer und Computer-gestutzter Methoden liegt, sind auch Tests und Anwendungen unserer Ergebnisse angedacht, zum Beispiel in der Physik, der Biologie, den Ingenieurwissenschaften sowie in der allgemeinen Modellierung dynamischer Systeme in der angewandten Mathematik angedacht.

Projektdaten